因数分解

一つの文字について整理するらしいのですがやり方がわかりません

勉強レベル13 on 2018年2月26日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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    まず一度全部展開します

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    (a+b)(b+c)(c+a)+abc

    =a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+2abc +abc

    後ろの2abc+abcは後の計算の都合により3abcとせずそのままにします

    a2でくくれるものとaでくくれるものをくくります(aじゃなくてもbでもcでもOK

    a2(b+c)+a(b2+c2+2bc)+b2c+bc2+abc

    真ん中の(b2+c2+2bc)を因数分解して、後ろのb2c+bc2+abcbcでくくります

    a2(b+c)+a(b+c)2+bc(a+b+c)

    左と真ん中のa2(b+c)+a(b+c)2a(b+c)でくくります ( A2B+AB2AB(A+B) )

    =a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)

    (a+b+c)でくくります

    =(a+b+c){(a(b+c)+bc}

    これで一応因数分解は出来上がりですが、もうちょっと綺麗な形に整えてみましょう

    中カッコの中を展開します

    =(a+b+c)(ab+bc+ca)

     

    (2)も同様にして、①展開する ②a2とaでくくる で、あとは流れで一度やってみて下さい。

    多分(1)より(2)の方が簡単です。

    勉強レベル16 on 2018年2月26日 の回答

    もし(2)も分からなかったら遠慮せず言って下さい

    いきなり途中式と答えを教えるより「まずは一度自分で考える」という過程を挟むと数学力が付くと思うので

    on 2018年2月26日.
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    -(a-b)(b-c)(c-a) ですか?

    勉強レベル13 on 2018年2月27日 の回答

    正解です!

    on 2018年2月27日.

    ありがとうございます!

     

    on 2018年2月27日.
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    とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

    (2)、頑張ってみます

    勉強レベル13 on 2018年2月27日 の回答
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