因数分解

一つの文字について整理するらしいのですがやり方がわかりません

勉強レベル13 on 2018年2月26日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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megane
さんは家庭教師をしています

いい歳したおじさんです。 現役時代はそこそこ良さげな偏差値の理系でした。数学・英語を中心に回答してますが、まだまだ現役時代の頭脳には遠く及ばず・・・。分からない事も多いので、他の人の質問・回答も見て勉強させてもらってます。

ベストアンサー

まず一度全部展開します

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(a+b)(b+c)(c+a)+abc

=a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+2abc +abc

後ろの2abc+abcは後の計算の都合により3abcとせずそのままにします

a2でくくれるものとaでくくれるものをくくります(aじゃなくてもbでもcでもOK

a2(b+c)+a(b2+c2+2bc)+b2c+bc2+abc

真ん中の(b2+c2+2bc)を因数分解して、後ろのb2c+bc2+abcbcでくくります

a2(b+c)+a(b+c)2+bc(a+b+c)

左と真ん中のa2(b+c)+a(b+c)2a(b+c)でくくります ( A2B+AB2AB(A+B) )

=a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)

(a+b+c)でくくります

=(a+b+c){(a(b+c)+bc}

これで一応因数分解は出来上がりですが、もうちょっと綺麗な形に整えてみましょう

中カッコの中を展開します

=(a+b+c)(ab+bc+ca)

 

(2)も同様にして、①展開する ②a2とaでくくる で、あとは流れで一度やってみて下さい。

多分(1)より(2)の方が簡単です。

on 2018年2月26日 の回答

もし(2)も分からなかったら遠慮せず言って下さい

いきなり途中式と答えを教えるより「まずは一度自分で考える」という過程を挟むと数学力が付くと思うので

on 2018年2月26日.
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Ogachan
さんは家庭教師をしています

高校1年生です!

-(a-b)(b-c)(c-a) ですか?

正解です!

on 2018年2月27日.

ありがとうございます!

 

on 2018年2月27日.
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Ogachan
さんは家庭教師をしています

高校1年生です!

とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

(2)、頑張ってみます

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