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因数分解の計算過程が分からない

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

画像の赤線部の因数分解において、なぜそのような結果が導けるのかが分かりません。


どのように考えたら、画像で示したような因数分解の結果が得られるのでしょうか?


Hatano さんの質問 勉強レベル3
2か月前

回答(1件)

ベストアンサー

a に -1 を入れると 0 になります。

高校1年で習った因数定理

『f(x)にa を入れて f (a) = 0 になるなら、 f(x) に x - a が かけ算されてる』

のです。

a = - 1 を入れると0になるので

a^3 - 3 a - 2  には a - ( -1) = a + 1  が かけ算 されてます。

ゆえに

a^3 - 3 a - 2 = (a + 1) (a^2 - a - 2 )  ここは ひっさんで 割り算しましょう。

ゆえに

(a + 1 ) (a + 1 ) (a - 2 ) = (a + 1)^2 (a - 2 )


keisangakkou 2か月前
  • 因数定理がパッと思い浮かびませんでした。。

    勉強不足ですね。。


    解答していただきありがとうございます!

    2か月前
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