命題

(1)の問題の正解が必要条件になるのがよくわからないので教えて下さいm(__)m

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Miniflash
さんは家庭教師をしています

理数系科目メインです。 中学受験から大学受験まで 分かりやすい解説目指します。

ベストアンサー

「nが12の倍数でない」 → 「nは3の倍数であり、4の倍数でない」 は 偽

(反例: n=5、nは12の倍数ではないが、3の倍数でもない)

「nが3の倍数であり、4の倍数でない」 → 「nは12の倍数でない」 は 真

(12の倍数であることは、3の倍数でありかつ4の倍数であることと同値だから、

3の倍数であり、4の倍数でないならば、nは12の倍数ではない)

したがって

「nが12の倍数でない」ことは、「nが3の倍数であり、4の倍数でない」ための必要条件です。

 

→は、「ならば」と置き換えて読んで下さい。

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Miniflash
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「nが3の倍数であり、4の倍数でない」という命題をA

「nが12の倍数でない」という命題をB

とします。 設問できいているのは、

Aであるために、Bは何条件か?

です。「Bは何条件か?」←ここに注目して下さい

A→B

が真、B→Aは偽ですので、Bは必要条件です。

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