命題

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(1)の問題の正解が必要条件になるのがよくわからないので教えて下さいm(__)m

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勉強レベル7 on 2018年4月16日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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「nが12の倍数でない」 → 「nは3の倍数であり、4の倍数でない」 は 偽

(反例: n=5、nは12の倍数ではないが、3の倍数でもない)

「nが3の倍数であり、4の倍数でない」 → 「nは12の倍数でない」 は 真

(12の倍数であることは、3の倍数でありかつ4の倍数であることと同値だから、

3の倍数であり、4の倍数でないならば、nは12の倍数ではない)

したがって

「nが12の倍数でない」ことは、「nが3の倍数であり、4の倍数でない」ための必要条件です。

 

→は、「ならば」と置き換えて読んで下さい。

on 2018年4月16日 の回答

ということは問題で出てくる条件の順番を逆にしてから考えているということですか?

on 2018年4月17日.
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「nが3の倍数であり、4の倍数でない」という命題をA

「nが12の倍数でない」という命題をB

とします。 設問できいているのは、

Aであるために、Bは何条件か?

です。「Bは何条件か?」←ここに注目して下さい

A→B

が真、B→Aは偽ですので、Bは必要条件です。

on 2018年4月20日 の回答

わかりました!ありがとうございます!

on 2018年4月22日.
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