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受験算数の問題です

【質問の答えについて】

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受験算数の問題です

1枚目 大問5 ⑵⑶⑷
2枚目 大問1 ⑵ の計算の工夫の仕方
3枚目 大問2 ⑶⑷⑸②
4枚目 大問3 ⑴~⑹
の解法を教えていただきたいです。

dgdgt さんの質問 勉強レベル1
5か月前

回答4件

1枚目のみです。

しかも、(4)は方程式でしか解けませんでした。



仕切られた部分を左、中、右と区別します。

左は4分間でアの高さまできて、

中は6分でアの高さまできます。

これより、底面の横の長さの比は4:6=2:3です。

また、(左+中)は30分でイの高さまできて、

右は6分でイの高さまできます。

ここから、(左+中)と右の底面の横の長さの比は

30:6=5:1

左と中がちょうど2:3なので、

横の長さの比は、左:中:右=2:3:1

(2) 上の考えから、左の横の長さは24cm

1分間に3.6L=3600cm^3の水を入れるので

(3600×4)/(60×24)=10

(3) 上の考えから36cm

(4)30分間でイの高さまでくるので

(3600×30)/(60×60)=30 ←イの高さ

仕切りで取り残される水を考えると、

排水される水の体積は

60×72×10+60×60×20+60×24×10で表される。

リットルで表すと、21.6×6

毎分8Lと9.6L排水した時間をx分とすると、

毎分12L排水した時間は(12.8-2x)分←12分48秒は12.8分

これより、12(12.8-2x)+(8+9.6)x=21.6×6

これを解いて、x=15/4

したがって、求める時間は12.8-7.5=5.3分=5分18秒
農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 5か月前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

2枚目です。

(2)2016×2016-2015×2017+2016-2016とする。

2016×2016+2016は、2016×2017と表せる。

2016×2017-2015×2017を交換法則から

2017×2016-2017×2015と書き換えます。

2017×2016は2017×2015+2017ですので、

式は2017×2016-2017×2015-2016

=2017×2015+2017-2017×2015-2016

=1
農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 5か月前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

3枚目です。

(3)最大公約数が6なので、AとBはそれぞれ6の倍数。

A+B=90であることと、A>Bより、AとBの候補は

A=84,B=6

A=78,B=12

のように考えられる。

AとBの積に注目すると1の位が6なので、

候補はA=78,B=12

A=72,B=18

A=48,B=42の3つに絞られる。

この中でA×B=2016となるのは、A=48,B=42

(4)1から30まで、3を約数にもつのは

3,6,9,・・・,24,27,30の10個

しかも、

9=3×3,

18=3×3×2,

27=3×3×3と複数の3があるので、

あわせて14個

(5)7割5分=3/4,60%=3/5より、

A×(3/4)=B×(3/5)

同様にして,B×(3/2)=C×(1/2)より、C=3B

これを上のAとBの式に代入して、15A=4C

これより、A:C=4:15
農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 5か月前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

4枚目です。出来るだけ方程式にしない形で解きました。

かえってわかりづらい形になってしまったかもしれません。

(1)(利益)=(売値)-(仕入れ値)で表されます。

ここで、利益は仕入れ値の2割なので、0.2×(仕入れ値)と表せます。

また、売値は定価2500円の1割6分引きなので、2500×0.84=25×84

これより、0.2×(仕入れ値)=25×84-(仕入れ値)

25×84が仕入れ値の1.2倍にあたるので、25×84÷1.2=1750円



(2)濃度4%の食塩水125gの中には、125×0.04=5gの食塩が溶けている。

新たに加えた食塩を(食塩)と表すと、{5+(食塩)}/{125+(食塩)}=0.2=1/5

{5+(食塩)}と{125+(食塩)}の比が1:5より、{125+(食塩)}-{5+(食塩)}=120gが比率4にあたる。

これより、比率1にあたる重さは30gだから、加えた食塩は30-5=25g



(3)Aの1時間当たりの仕事量は1/15で、A+Bの1時間当たりの仕事量は1/6

これより、Bの1時間当たりの仕事量は(1/6)-(1/15)=1/10

したがって、Bが1人でこの仕事をすると10時間かかる



(4)道のりは、(速さ)×(時間)で一定です。

速さを1.5倍つまり(3/2)倍すると、かかる時間は(2/3)倍になります。

1時間45分は(7/4)時間なので、帰りの時間は(7/4)×(2/3)=7/6時間=1時間10分



(5)もし、76点をとったら、平均点は76点のまま。

100点をとると、これより24点多くとることになる。

平均点が79点になるには、これまでの点数に3点ずつ加えていくことになるから

24/3=8より、8回目



(6)箱に入れる玉の番号を左から順に1234のように表す。

一番左には2~4のどれかが入るから、仮に2を入れる。

次の箱は1,3,4のどれが入っても構わないが、3番目と4番目の箱に入れられない玉を考えると、2143、2341、2413の3通り考えられる。

同様にして、一番左に3を入れたときは3142、3412、3421の3通り

一番左に4を入れたときは4123、4312、4321の3通りあるので、あわせて9通り

農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 5か月前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

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