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力学

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

この問について、力の釣り合いより

mg=kxから

x=mg/k

よって最下点は自然長から2mg/k

という考え方で大丈夫でしょうか??


himenochannnn さんの質問 勉強レベル5
3週間前

回答1件

それは、下から手で支えながらゆっくり放した時の場合ですね。

xは重力とばねの弾性力が釣り合った位置です。

ここでは、「急に」放したとき「最大どれだけ伸びるか」をきいていることに注意が必要です。

この場合、イメージすればわかると思いますが、おもりはつりあいの位置を通り過ぎ、ある程度下まで下がってから(ここが問われている「最大どれだけ伸びるか」の位置)また上に上がっていき、また下がっていき、また上がっていき…を繰り返していきます。

空気抵抗やばねの金属部分の摩擦などによって振幅がだんだん狭まっていって最後には確かにつりあいの位置で静止するでしょう。


ここでは、力学的エネルギー保存則を使って解くのがよいでしょう。


もしくはもっとシンプルに、「釣り合いの位置よりx高いところから落としたのだから、つりあいの位置よりさらにx低いところまでは落ちるはず」と考えても大丈夫です。


山根 悟 山口県/ 3週間前
ベストアンサー
  • 回答ありがとうございます!


    エネルギー保存則より、

    mgx=kx^2/2

    からx(自然長からの長さ)を求めれば大丈夫ですか?



    2週間前

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  • 最初の伸び縮みのない状態では、

    ばねの弾性エネルギーは0…①

    ここを基準の高さにとれば、位置エネルギーも0…②


    最下点までの距離をxとすると、再下点での

    ばねの弾性エネルギーは(1/2)kx^2…③

    位置エネルギーは-mgx…④


    力学的エネルギーは保存されるので、①+②=③+④

    からxを求めればいいでしょう。

    2週間前

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山根 悟
さんは個別指導塾講師をしています

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