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回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
詳しく式変形を書いたものを撮ったのでそれを参照してください。

コツは一見難しく見えそうな計算も諦めずやってみること。そうすると案外解けてしまうものです。

今後も頑張って下さい!

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しゅうぞう
オンライン家庭教師

自己紹介

名古屋大学附属中・高等学校を卒業の後、岐阜大学工学部に進学いたしました。 理系ですが国語も得意で、河...

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しゅうぞう
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① より  m v = m v a + M v b              →  v = v a + (M/ m ) v b        ( 両 辺  m  で割 る )   →  v - ( M/m ) v b = v a          ② に 代入

② より ( 1/2 ) m v^2 = ( 1 / 2 ) m v a^2 + ( 1/2 ) M v b ^2               →   m v^2 = m v a^2 + M v b^2       →  m v^2 = m ( v - (M/m) v b )^2 + M v b^2

→  m v^2 = m v^2 -  2 m × (M/m ) v ×  v b +  m × ( M/m )^2 V b^2 + M v b^2            →    m v^2 = m v ^2 - 2 M v × v b + ( M^2/m ) v b^2 + M v b^2    (左辺、右辺の m v^2  を消去)

→  0 = - 2 M v × v b + ( M^2/m ) v b ^2 + M v b^2     → 2 M v × v b = (M^2/m ) v b^2 + M v b^2          →  両辺 M v b  で割って  2 v = ( M/m ) v b + v b         →   2  v = ( M + m ) v b /m   (通分)

→   両辺に m を かけ算、 m + M  で割り算 して、 v b = 2 m v / ( m + M )

v a = v - ( M/m )v b = v - ( M/m ) × 2 m v / ( m + M ) = v - 2 M v / ( m + M )    (  m  は約分 )      →                     v a =   ( m + M ) v / ( m + M ) - 2 M v / ( m + M ) = ( m - M ) v / ( m + M )

以上です。 違ってたら すみません。

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