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円運動を非慣性系で考える

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

上の画像のような運動を考えます。垂直抗力Nを求めよと言う問題です。物体は円運動をしていて速さはvです。

一緒に円運動している立場(非慣性系)で考えて、遠心力maを考慮します。

物体は動いていないように見えるので、下の画像のように垂直抗力Nと遠心力maを分解して重力mgと釣り合いの式を立てました。


しかし解答はまちがっていました。


この考え方は何がいけないのでしょうか?慣性力関係の問題で非慣性系で考えて動いていないから慣性力を考えて釣り合いの式を立てるというのは一つのセオリーだと思っているのですが。。


御回答よろしくお願いします。

浪かみ さんの質問 勉強レベル3
2か月前

回答(1件)

ベストアンサー

非慣性系の捉え方にミスがあります。

この考え方が成立するのは、

一定の角速度で回転する回転座標系

において、物体が静止している場合です。

これが成り立つためには、

物体の運動は等速円運動でなければなりません。

この問題では、物体の運動は単なる円運動(等速ではない)ですから、

水平方向、鉛直方向について、つりあいの式は成立しません。


ただ、N≧0であれば、中心Oと物体の距離は一定ですから、

回転座標系において、中心方向についてのみ、

つりあいの式を立てることができます。

iwakagami 2か月前

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