二項定理

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二項定理です。
なぜ、「a=1,b=-1を代入したら、nが正の奇数になる」のかが分からないです。
解答よろしくお願いしますm(._.)m

 

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pan14
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

夜遅くまで勉強お疲れ様です。

良い説明ではないかもしれませんが、a=1,b=-1をする理由は、これらを代入すれば問題文の等式が成り立つから、という説明になりますかね。

とりあえず二項定理を見たときに左辺が0以外だったら問題文の等式を成り立たせるのは無理じゃないか?ということと、右辺にC以外に数字が出てきたらダメじゃないか?ということを意識すれば結果的に1と-1になる、という流れですかね。

納得できるでしょうか?

on 2018年10月28日 の回答
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pan14
さんは家庭教師をしています

a=1とb=-1を代入したから、nが奇数なのではなく

問題文にnは正の奇数とする。と書いてあるからnは正の奇数なのではないでしょうか。

on 2018年10月28日 の回答

解答ありがとうございます!

すいません!加えて質問なのですが…なぜ、a=1,b=-1を代入するのですか、1や-1が簡単な数だからでしょうか…?

解答よろしくお願いしますm(__)m

on 2018年10月28日.
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数学者sumiteacher
さんは家庭教師をしています

数学の指導歴20年高校中学教師歴10年以上 中学高校教諭(専修)免許所持 福岡大学理学部応用数学科卒 九州大学大学院数理学府博士課程前期卒 専門は数理物理学に登場する偏微分方程式の関数解析的研究 夢は大手予備校講師 高校の確率と微積分を分からせます。 数学の大学入試問題について...

二項定理より nは奇数なので、

0=(1-1)^n=n C0-n C1+n C2-…+n Cn-1-n Cn となります。

n C2k-1の項だけ、左辺に移項すると

n C1+n C3+…+n Cn=n C0+n C2+n C4+..+n Cn-1

が得られます。

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