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二次関数

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

二次関数です。


16の解き方と答えを教えてください!


回答(2件)

回答した先生の詳細情報

小島 宗一郎
オンライン家庭教師
■自己紹介 早稲田大学大学院で数学【専門 : 統計学、確率論、金融工学等】の研究をしております。...
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  • 図も教えていただき、ありがとうございます!

    7か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
小島 宗一郎
さんはオンライン家庭教師をしています

基本事項 解と係数の関係 

ax^2 + bx + c = 0  の 2つの解を p , q  とするとき、

p + q = - b/a , p q = c/a


二次不等式 r > 0  のとき

(x - r ) (x + r ) < 0   →  x < - r , x > r

3x^2 - 12 x + 12 - k^2 = 0


2つの 解を p、q とするとき

p+q= - ( - 12 ) / 3 = 4

p q = (12 - k^2 )/3


『正の解と負の解を1つづつ持つ』 → 正の解×負の解 < 0 

ゆえに

p q = (12 - k^2 )/ 3 < 0   →   12 - k^2 < 0   →  k^2 - 12 > 0   →   ( k + 2 √3 ) ( k - 2 √ 3 ) > 0

k < - 2 √ 3 o r k > 2 √ 3


以上です。違ってたら すみません。

  • 丁寧な解説をありがとうございます!

    7か月前
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(3) 20 2x2-13x < 15 16) 2次方程式 3x"-12x + 12-k°= 0 が正の解と負の解を1つずつもつよ うな定数んの値の範囲を求めよ。

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります