中学2年の数学、確率の問題がよくわかりません

回答
  • A、B、Cの男子3人とD、Eの女子2人がチームを組んでリレー選手として走る。男子→女子→男子→女子→男子の順で走る時、次の問いに答えなさい。
  1. くじ引きで走る順番を決める時、Cが最終走者になる確率を求めなさい。  →3分の1
  2. くじ引きで走る順番を決める時、Cが最終走者にならない確率を求めなさい。   →3分の2

1番、2番ともに、どのようにしたらそのような答えになるかという求め方がよくわかりません。教えて下さると大変助かります。初投稿なのでぎこちなさはありますが気にしないでください笑

 

勉強レベル2 on 2018年3月14日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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farmleader
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ベストアンサー

男子と女子で分けて考えると良いと思います。

A,B,C の3人の順番は6通りあります。

A→B→C   A→C→B   のように先頭をAに決めると2通りあります。

先頭がBのとき、Cのときでも、それぞれ2通りずつあるので、合わせて6通りです。

D,Eの2人の順番は2通りです。

全体では、D→EのパターンでA~Cの6通り、E→Dでも6通りの12通りあります。

 

このうち、Cが最終走者になるのは、A,Bの2人の走順は2通りなので、2×2で4通りあります。

A→D→B→E→C

B→D→A→E→C

(これのDとEを入れ替えた場合でも2通りあるからです。)

したがって、求める確率は4/12=1/3 です。

 

2の問題は、すべての場合について確率の和は1になることから、

(Cが最終走者にならない確率)=1-(Cが最終走者になる確率)  で求められます。

したがって、求める確率は2/3 です。

 

わかりやすく教えて下さりありがとうございました!✨

on 2018年3月14日.
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masatu
さんは家庭教師をしています

わかりやすく教えて下さりありがとうございます!✨

on 2018年3月14日 の回答
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