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中学受験 面積比

中学受験 面積比です。

問3問4の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。
回答は10:3と48㎠です。



中学受験 面積比

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
問2で、DE:PQ=3:2が分かっているとします。

問3 △ABCの面積を1とすると、BQ:QC=2:1だから△ABQ=2/3

点DはABの中点だから、△ADQ=△DBQ=1/3 同様に点PがBQの中点だから、△DPQ=1/6

問2の結果からDE:PQ=3:2なので、DO:OQ=3:2

(ここで、DEとPQが平行で△DOEと△QOPが相似であることから相似比を使いました。小学校の算数でこれらをどのように説明すれば良いのかが分かりませんでした。すみません。)

これより、△DPO=(1/6)×(3/5)=1/10 したがって、△ADQ:△DPO=(1/3):(1/10)=10:3

問4 (問3での相似比から)PO:OE=2:3なので、△DOE=(3/2)△DPO=(3/2)×(1/10)=3/20

これより、△DPE=△DPO+△DOE=(1/10)+(3/20)=1/4

△ABC:△DPE=1:(1/4)=4:1なので、△ABCの面積は△DPEの4倍。したがって、12×4=48

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農場長
オンライン家庭教師

自己紹介

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安も...

合格実績

特にありませんが、大学生の頃に塾講師を少しやっていた程度です。
  • 非常にわかりやすい解説ありがとうございます。

    しっかり理解できました!!

    1年前
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農場長
さんはオンライン家庭教師をしています

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