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不等式の問題 ある高等学校の一年生全員が長椅子に座っていくとき、一脚に6人ずつかけていくと15人が座れなくなる。

ある高等学校の一年生全員が長椅子に座っていくとき、一脚に6人ずつかけていくと15人が座れなくなる。また、一脚に7人ずつかけていくと、使わない長椅子が3脚できる。長椅子の数は何脚以上何脚以下か。

(教科書傍用 4STEP  数学 Ⅰ+A 改訂版 第3刷 P.20 82 より)

上の問題が分からないので教えてください!🙇
ボウラー さんの質問 勉強レベル3
2年前

回答(2件)

分からないこと(ようは答え)をxにしてまず考えます。

分からないことは生徒が全員何人なのか?や、長椅子が何個あるのか?ですが、今回は長椅子の数を聞かれているので長椅子の数をxとします。
6人ずつで座ると15人余るため生徒数は(6x+15)人と表すことが出来ます。

ここから生徒数をベースとした不等式を考えます。

まず生徒数は(6x+15)人で表せますが、もう一つのヒントに、「また、一脚に7人ずつかけていくと、使わない長椅子が3脚できる。」とあります。
ここでポイントなのが、使わない長椅子が3脚できるではなく、「椅子が余ったということは、使っているイスも全てぱんぱんではない」ということです。

つまり使っている最後の1つの長椅子もきっちり7人である可能性は無く、1人~7人座っている可能性があるということです。

つまり7人ずつで座るとき椅子は3脚余り、生徒が座ってる椅子は(x-3)脚です。

ただ、うえでも書きましたが、
最後の1脚は何人座ってるかわからないわけです。
なので確実に7人座ってるのはこの1脚を除いた(x-4)脚です。その人数は7(x-4)人。
最後の1脚には1人から7人座れるので生徒数は{7(x-4)+1}人から{7(x-4)+7}人の間になります。
よって、不等式は、7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7となります。

Jun 2年前
7人掛けとした場合、使わない長椅子が3つできますが、使っている長椅子の最後が1人~7人で幅ができるため、条件式をつくることができます。
最後の椅子が1人掛けの場合の生徒数:7(X-4)+1
最後の椅子が7人掛けの場合の生徒数:7(X-3)

よって、以下の不等式ができます
7(X-4)+1≦6X+15≦7(X-3)

答えは36脚以上42脚以下となります。

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