不等式の解

不等式を解いてからのアクションがよくわかりません

問題 不等式3x-7≧x+aを満たすxのうちで,最小の整数  が3であるとき,定数aの値の範囲を求めよ。

とりあえず答えは−3<a≦−1と書いてありました

教えてもらえると大変助かります

よろしくお願いします!

勉強レベル2 on 2018年5月13日 の質問 数学(高校)に関する質問.
コメントする
ベストアンサー

先の回答者ではないのですが、
2≦1/2(a+7)≦3
だと1/2(a+7)=2が成り立ってしまって、
x≧1/2(a+7)から、x≧2でも良いことになってしまうので最小の整数が2になってしまいます。
なので不等式は
2く1/2(a+7)≦3 となって、(2は含まれません)
ー3く1/2(a+7)≦3
となります。
考え方は先の回答者の方の説明の通りですので、この部分だけ気になったので補足させていただきました。

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年5月13日 の回答
コメントする

不等式を解くとx≧1/2(a+7)  『不等式の最小値はとりあえず1/2(a+7)』→『不等式を満たすxのうちで最小の整数が3』→『最小値1/2(a+7)が2と3の間にある。』 もし1/2(a+7)が2より小さいと、最小の整数は2となり、3でなくなる。もし1/2(a+7)が3より大きいと、最小の整数は4となり、3でなくなる。(わからなければ、数直線を書くことをオススメします。2と3の間に1/2(a+7)を書いてみてください)

ゆえに2≦1/2(a+7)≦3     これを解くと、-3≦x≦-1 です。 こんな説明でよろしいでしょうか。

on 2018年5月13日 の回答
コメントする

この質問は解決済みです