不等式の解

不等式を解いてからのアクションがよくわかりません

問題 不等式3x-7≧x+aを満たすxのうちで,最小の整数  が3であるとき,定数aの値の範囲を求めよ。

とりあえず答えは−3<a≦−1と書いてありました

教えてもらえると大変助かります

よろしくお願いします!

コメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
よっしー
さんは家庭教師をしています

Hi, I'm Yoshimitsu. Please call me Yoshi. こんにちは、ヨシミツと言います。ヨッシーと呼んでくださいね。 I've been a private tutor since 2014. 2014年から家庭教師をしています。 I'm kind an...

ベストアンサー

先の回答者ではないのですが、
2≦1/2(a+7)≦3
だと1/2(a+7)=2が成り立ってしまって、
x≧1/2(a+7)から、x≧2でも良いことになってしまうので最小の整数が2になってしまいます。
なので不等式は
2く1/2(a+7)≦3 となって、(2は含まれません)
ー3く1/2(a+7)≦3
となります。
考え方は先の回答者の方の説明の通りですので、この部分だけ気になったので補足させていただきました。

コメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

不等式を解くとx≧1/2(a+7)  『不等式の最小値はとりあえず1/2(a+7)』→『不等式を満たすxのうちで最小の整数が3』→『最小値1/2(a+7)が2と3の間にある。』 もし1/2(a+7)が2より小さいと、最小の整数は2となり、3でなくなる。もし1/2(a+7)が3より大きいと、最小の整数は4となり、3でなくなる。(わからなければ、数直線を書くことをオススメします。2と3の間に1/2(a+7)を書いてみてください)

ゆえに2≦1/2(a+7)≦3     これを解くと、-3≦x≦-1 です。 こんな説明でよろしいでしょうか。

コメントする

この質問は解決済みです