ログイン

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

三角関数を含む不等式の問題がわかりません

0θ2の時、次の不等式を解け。


2sin²θ−3sinθ−2>0



……という問題で画像のオレンジのペンでつけた所から違っていて、解説には「sinθ−2<0であるから」と書いてあるんですがよく分かりません。どうやって考えたらこうなりますか?


karintoo さんの質問 勉強レベル4
2年前

回答2件

不等式 XY>0 は

「X>0かつY>0」または「X<0かつY<0」ですね。(正×正または負×負)

三角関数は-1から1の値しかとらないので、(sinθ-2)は必ず負の数です。

従って、不等式を満たす条件は、もう片方の(2sinθ+1)が負であることとなります。

なので、「2sinθ+1 < 0」の条件を満たすようにθの範囲を求めましょう。
en 2年前
  • なるほど
    どちらかひとつの正負が決まったらそれに合わせてもう一方も掛け算で正になるようにあわせるんですね ありがとうございます

    もうひとつ疑問があるのですが、

    -π≦θ<πのとき、次の不等式を解け
    2cos²θ−sinθ+1>0

    という問題の解説の途中で、

    2sinθ+3>0であるからsinθ−1<0

    とあって、これは正と正 負と負の掛け算にしなくていいのでしょうか?
    2年前

    Internet Explorerでは質問、回答、コメントの入力に不具合が発生する可能性がございます。
    もし入力に不具合がございましたら、申し訳ありませんが、別のブラウザをご利用くださいませ。

    推奨ブラウザ:Google Chrome

コメントを入力
はじめまして。

お力になるかは分かりませんが、解説の文面と疑問点に繋がるような式変形をしました。



焦らずに1行1行の式を追っていけば、解説の意味も分かるようになると思います。
ベストアンサー
  • ひとつひとつ見たら分かって来ました
    カッコ内の不等号をそれにあわせて、正にするか負にするかを決めるんですね
    ご丁寧にありがとうございます
    助かりました
    2年前

    Internet Explorerでは質問、回答、コメントの入力に不具合が発生する可能性がございます。
    もし入力に不具合がございましたら、申し訳ありませんが、別のブラウザをご利用くださいませ。

    推奨ブラウザ:Google Chrome

コメントを入力

質問する

回答する場合は ログイン が必要です。
  • この回答を見た人は以下の回答も見ています