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三角関数の性質のcos(π-θ)=-cosθが理解できません

cos(π+θ)=-cosθは理解出来ました。でも画像のような考え方をしているので、cos(π-θ)=-cosθだと原理がよく分かりません。説明分かりづらくてすみません。

三角関数の性質のcos(π-θ)=-cosθが理解できません

回答3件

"cos(θ+π)=−cosθ"のθを、−θに置き換え、
=cos(π−θ)=−cos(−θ)

"cos(−θ)=cosθ"の公式より、
cos(π−θ)=−cos(−θ)=−cosθとなります。
kurumeiwashi 2年前
  • ありがとうございます
    助かりました
    2年前

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三角関数の加法定理を使うのはどうですか?cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

これを使って、cos(π-θ)=cosπcosθ+sinπsinθ=-cosθです(cosπ=-1、sinπ=0)

Jun 2年前
ベストアンサー
  • 加法定理で考えるとわかり易かったです!
    ありがとうございます
    助かりました
    2年前

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  • 良かったです!このあたりややこしいですよね。私も苦労した覚えがあります。
    2年前

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