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三角関数の問題が分からないです

三角関数の問題が分からないです

0≦ x < 2πのとき次の方程式を解け。

sin2x - cos2x = 1

すいませんが解説と式を教えてください、よろしくお願いします。
sayakaforever さんの質問 勉強レベル3
2年前

回答1件

まずは二倍角の公式を用いて変形をします.

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1

sin(2x)-cos(2x)=1
2sin(x)cos(x)-(2cos-2(x)-1)=1
2sin(x)cos(x)-2cos^2(x)+1=1
2sin(x)cos(x)-2cos^2(x)=0
sin(x)cos(x)-cos^2(x)=0
cos(x)(sin(x)-cos(x))=0
すなわち, cos(x)=0 または sin(x)-cos(x)=0である必要があります.

0≦ x < 2πを満たしつつ, この条件に当てはまるのは, x=π/2, 3π/2, π/4, 5π/4 である.



どうでしょうか?不明な点があればどうぞ.
hiro 2年前
ベストアンサー
  • とても分かりやすかったです!ありがとうございます。
    1年前

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