三角関数の合成 基礎

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

三角関数の合成 基礎です。

√3sinθ-cosθの合成を考えるときに、2sin(θ-1/2)となるのですが、特に範囲指定されていないのに-π/6となるのはなぜですか?

-5/6πではいけないのでしょうか…

すごく簡単な質問ですいません!

コメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
村上
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

√3sinθーcosθ

=2sin{θーα}

ただし、cosα=√3/2,sinα=1/2 で、α=π/6

=2sin{θー(π/6)}

 

●2sin{θ-(5π/6)}はいけません。

2sin{θー(5π/6)} を加法定理で展開して確かめると

=2[sinθcos(5π/6)-cosθsin(5π/6)}

=ー√3sinθーsinθ

となってしまいます。

元の【√3sinθーcosθ】と異なるので、駄目です。

 

 

なるほど、どちらか分からなくなったら吟味してみるのが1番なんですね!

ありがとうございます!

6 日 前.
コメントする

この質問は解決済みです