三角関数の合成 基礎

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三角関数の合成 基礎です。

√3sinθ-cosθの合成を考えるときに、2sin(θ-1/2)となるのですが、特に範囲指定されていないのに-π/6となるのはなぜですか?

-5/6πではいけないのでしょうか…

すごく簡単な質問ですいません!

勉強レベル6 on 2018年12月5日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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村上
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

√3sinθーcosθ

=2sin{θーα}

ただし、cosα=√3/2,sinα=1/2 で、α=π/6

=2sin{θー(π/6)}

 

●2sin{θ-(5π/6)}はいけません。

2sin{θー(5π/6)} を加法定理で展開して確かめると

=2[sinθcos(5π/6)-cosθsin(5π/6)}

=ー√3sinθーsinθ

となってしまいます。

元の【√3sinθーcosθ】と異なるので、駄目です。

 

 

on 2018年12月5日 の回答
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