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三角形の合同の証明

三角形の合同の証明です。


∠ABFの大きさを求めなさい。


答えが135度になる理由を教えてください。


回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

まず、△ADEと△ABFが合同になります。


 AB=AD(四角形ABCDが正方形)---①

 AF=AE(四角形AFGEが正方形)---②

 ∠BAF=(∠BADの)90° -∠FAD--③

 ∠DAE=(∠FAEの)90° -∠FAD--④

 ③④より ∠BAF=∠DAE------⑤

①②⑤より、2辺とその間の角がそれぞれ等しいから。


すると、∠ABF=∠ADEだから

∠ADEを求めれば良いことになります。


BEが直線であるということと

BDは正方形の対角線だから∠ADB=45°だということから

∠ADE=180°-45°=135°となります。


よって、∠ABFも135°となります。

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工藤
オンライン家庭教師

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中学生の数学であれば、「質問したけどまだわからない箇所がある」という場合にも よりわかりやすい説明が...

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2000年~ 地域密着型の総合進学塾で指導 2013年~ 自塾「学習塾キミノミライ」開設 数百人の生...

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工藤
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オンライン家庭教師

証明の場合は自分で文章化してください笑。相似と合同がでてくるので復習してみてくださいね。わかりにくい点があったらコメントしてください

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北條靖之
オンライン家庭教師

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