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三角形の分割

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

三角形の分割です。


(2)の①が5:3になるのはなぜですか?






airyu さんの質問 勉強レベル6
3週間前

回答1件

△ABCの面積は20

BO:OC=1:4だから

△ABOの面積は4

△ACOの面積は16

ここで、△APOの面積をxとする。

四角形ABOPの面積は△ABOと△APOの面積を足したものだからx+4

△OPCの面積は△ACOの面積から△APOの面積を引いたものだから16-xである。線分ACは△ABCの面積を二等分しているので

x+4=16-× ∴x=6

したがって、

△OPC:△OPA=10:6=5:3

となるが、この2つの三角形は高さが等しいので、面積比は底辺の比になる。よって

CP:PA=5:3

Soichiro@math 東京都/西巣鴨駅 3週間前
ベストアンサー
  • とてもわかりやすく教えていただきありがとうございます。

    3週間前

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Soichiro@math
さんは個人家庭教師をしています

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