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三平方の定理の練習問題

三平方の定理の練習問題です。



DCの数値を解く問題で参考書に書いてある内容だけだと分からないので

途中式の②と③の計算方法を教えてほしいです。

画像は取り込み方が分からないので式だけになるんですが



DC=xと置いた時に

DC=BCで

AB=10

AC=AB+BC=10+x

AC:DC=√3:1



の時に

①10+x:x=

②√3:1√3x=10+x

③(√3-1)x=10

④x=10/√3-1

⑤x=10(√3+1)/(√3-1)(√3+1)

⑥x=10(√3+1)/3-1

⑦x=10(√3+1)2

⑧x=5(√3+1)



以下はそれぞれの途中式について理解している内容です。

①はAC:DCの今分かっている数値を当てたものだとわかるんですが

②がなぜこの数値になるのかAC:DC=√3:1をどう当てて計算すればいいのか途中式を教えて欲しいです。

③もなぜこうまとめられるのか途中式を教えてほしいです。

④は両辺を√3-1で割ったもの

⑤は分母の有理化の為に平方公式を利用して√3+1を分母分子にかけたもの

⑥有理化したもの

⑦分母を計算したもの

⑧約分したもので求めているDCの答え

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
AC:DC=√3:1

(10+x):x=√3:1



比は外側同士、内側同士の積は等しいので

x×√3=(10+x)×1

√3x=10+x

です。



右辺のxを左辺に移項すると

√3x-x=10

(√3-1)x=10

です。

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tamu
オンライン家庭教師

自己紹介

愛媛県で田村学習塾という塾を経営しています。 どんな些細な質問にも丁寧に答えます。 個別質問は対応...

合格実績

塾講師、家庭教師として7年目
  • 途中式①②の区切る位置を間違って理解していたみたいです。

    この参考書わかりにくいなぁ

    ご指導ありがとうございましたー、同じような練習問題を問いて理解を深めてみます。

    1年前
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tamu
さんはオンライン家庭教師をしています

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