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一行目から2行目の式変形の途中式を教えて下さい!

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一行目から2行目の式変形の途中式を教えて下さい!



さんの質問 勉強レベル2
1か月前

回答4件

  • 知識が抜けていました…復習しておきます!ありがとうございます!
    1か月前

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集会所所長
さんは個人家庭教師をしています

無限等比級数の和の公式、「S=a/1-r」に代入しているのだと思います。aは初項、rは公比です。この問題では、初項が3/10、公比が(7/10)^3となっています。無限等比級数の和の公式は、等比数列の和の公式から導くことができます。教科書に載っていますので、確認してみてください。
鳩の家 埼玉県/鳩ヶ谷駅 1か月前
  • 数Ⅲの知識が抜けていました…ありがとうございます!
    1か月前

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鳩の家
さんは個人家庭教師をしています

無限等比級数の和の公式を確認してみてください。

あとは、与えられた式のどの部分が初項なのか?公比にあたるのか?



そこさえ押さえておけば大丈夫な気がします。

一点だけ、等比数列の無限和が収束するのは、公比の絶対値が1より小さくなったとき

という点は注意が必要です。今回の場合(7/10)の3乗は1未満なので収束です。



特に説明そのままですが添付しておきますね。



Masuo Ryuji 1か月前
ベストアンサー
もしかしたら、公式うんぬんということではなくて

自力で、考え方で導くということだったのかなと感じまして

厳密性はかなり疑問が生じてしまいますが感覚的にイメージなら

もと与えられた式をSと置いて、それとは別にSに公比をかけたものを並べて処理する

方法だと厳密な議論はひとまず置いておいて、イメージを捉えることが出来るのかな。なんて勝手に思ってます。

深読みでしたらすみません。とりあえず添付しておきます。



Masuo Ryuji 1か月前
  • とても丁寧な解説ありがとうございます!

    どちらもとても勉強になり、理解することができました!ありがとうございます!!
    1か月前

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