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一次関数と二次関数

一次関数と二次関数

画像横向きですみません。

よろしければこの問題の解き方をご教授下さい。

特に2問目詳しくお願いしたいです。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
9を解いてみましょう。8は後から来る回答者様にお任せ致します。



(1)

P(x,y)と書いてありますが、y=-2x+10の上を動きますので、

P(x,-2x+10)です。

このとき、O(0,0)との長さの2乗は、

OP^2 = x^2 + (-2x+10)^2 = 5x^2-20x+100 (但し、xはPがBからAの間になるような範囲をとる)

(2)

OPの最小値を考えるのに、計算の便宜上で、まず(1)で求めたOP^2の式を平方完成します。

OP^2=5(x^2-4x+20)=5((x-2)^2-4+20)=5(x-2)^2+5*16

√を取りますが、OPは0以上の長さなため、

OP=√(5(x-2)^2+5*16)

ここで、√の中が最小になるようにxを取ると、

x=2の時に、√(5*16)となります。

x=2は明らかに[0,5]の中に入っているから、AからBの間に入っている。

よって、x=2の時に最小値√(5*16)=4√5



分からない所がありましたらご質問ください。
  • 回答ありがとうございました!
    よくわかりました。

    2年前
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