モーメント

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モーメント

(1)でモーメントの公式でも解けると聞いたのですが、わかりません。どうなりますか??

解答は重心の公式を使用していてわかりませんでした。

勉強レベル7 on 2018年4月21日 の質問 理科に関する質問.
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ベストアンサー

Aから重心までの距離をxとおき、A点まわりの
モーメントのつり合いを考えると
mgxsinβ+2mglsinβ-Flcosβ=0
これをxについて解けば良いです。

RE: モーメント

on 2018年4月21日 の回答
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棒の重心は其の中心M(とする)。其処に質量mが集中しているとして、2mとの重心を求めれば良い、則ちMBを2:1に内分する点だ。

重心は、其の点を通る軸の周りに重力のモーメントが釣り合う点である。mgと2mgのモーメントが釣り合う為には腕の長さが2:1になれば良い。則ちMBを2:1に内分する点が重心になる。

重心の公式は、実のところ内分点の公式であることを理解すれば、もう少し見通しが良くなるのでは無いだろうか。

on 2018年4月21日 の回答
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訂正

訊かれているのは、棒の重心ではなく、「棒と小球全体の重心」なので

3mgxsinβ-Flcosβ=0

これをxについて解く

on 2018年4月21日 の回答
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最初の画像ではよく見えなかったのですが

棒は一様なのですね。ならば棒そのものの重心は棒の中心にあります。

そこで、問題の条件とは別に考えて、

棒に小球を取り付けた状態で、棒が水平を保つように重心の位置に上向きの力

を加えて(例えば糸で吊るすなど)、その状態での

重心まわりのモーメントで考えます。

ABの中点をMとし、Mから重心までの距離をxとすると

mgx=2mg(l/2-x)

これよりx=l/3

よって l/2+l/3=5l/6

on 2018年4月21日 の回答
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