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ベクトル

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

この問題の解き方が分かりません。


平行四辺形の問題しかやったことがないため、三角形の場合だとどのようにして求めればよいのでしょうか?


koreyasu さんの質問 勉強レベル6
2か月前

回答(1件)

ベストアンサー

( 1 )

LP : PB = s : 1 - s , MP : PA = t : 1 - t  とおくと、

OP = OL + LP = 2 / ( 2 + 3 ) OA + s LB = ( 2/ 5 ) OA + s ( OB - OL ) = ( 2/5 ) OA + s ( OB - (2/ 5 ) OA ) = ( 2 / 5 ) ( 1 - s ) OA + s OB  ①

OP = OM + MP = 4/ ( 3 + 4 ) OB + t MA = ( 4/ 7 ) OB + t ( OA - OM ) = ( 4 / 7 ) OB + t ( OA - ( 4 / 7 ) OB ) = ( 4/7 ) ( 1 - t ) OB + t OA ②

ゆえに

( 2 / 5 ) ( 1 - s ) = t , ( 4 / 7 ) ( 1 - t ) = s

ゆえに

s = 4 / 9 , t = 2 / 9

OP = (2/5 ) ( 1 - s ) OA + s OB = ( 2 / 9 ) OA + ( 4 / 9 ) OB


( 2 )

OQ = k OP = ( 2 k / 9 ) OA + ( 4 k / 9 ) OB   ①

AQ : QB = r : 1 - r   とおくと、

OQ = OA + AQ = OA + r AB = OA + r ( OB - OA ) = ( 1 - r ) OA + r OB   ②

ゆえに

2 k / 9 = 1 - r , 4 k / 9 = r

k = 5 / 2

ゆえに

OQ = ( 5 / 2 ) OP = ( 5 / 9 ) OA + ( 1 0 / 9 ) OB

以上です。 違ってたら すみません。

あと

ベクトル○△=ベクトル□△ーベクトル□○ です。

keisangakkou 2か月前

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