ベクトルの等式

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ベクトルの等式です。

? のところの3/4 がどこから出てきたのかわかりません。

 

勉強レベル7 on 2019年3月14日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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ベストアンサー

こんにちは。これは確かに解説としては少々説明不足ですね。



(1)の結果について、分母が16なのに分子の(係数の)和が、5+7=12であるところに違和感を感じるようになると良いです。これがもし分母が12になれば、丁度内分の式になるのに、と考えることが出来れば、じゃあ分母を12にしてしまおうという発想が浮かぶと思います。



こうした発想から生まれたのが、指摘されている3/4です。予定通り分数の部分が内分の形になったので、BC上の点Qについて考えることできるようになりました。以下は解説の通りです。





ベクトルの問題に限らず、今回のように「もしこんな形だったら嬉しいのにな」という発想から式を変形することは、数学では頻出のテクニックです。この辺りは数学の得意不得意を決定している要因の一つなので、ぜひこういった発想と、引き出しを持って欲しいと思います。

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