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ベクトルの問題

12の後半の意味を教えてください

問題は1番上の文の「四角形ABCDが平行四辺形である ⇔AC ベクトル+BDベクトル=2ADベクトル」です

midori さんの質問 勉強レベル1
1年前

回答(2件)

こんにちは、NoSchoolです。

恐らく画像が添付されていないので、ここの回答欄に追加で画像を添付頂けますと幸いです。

宜しくお願い致します。



NoSchool
ベクトルの→を省略する

AC+BD=2AD のとき、始点をAにかえると
AC+(AD-AB)=2AD から
AC-AB=AD ・・・①

すなわち
BC=AD となるので 四角形ABCDは平行四辺形である

※ 補足
BC=AD ⇔ 向かい合う2辺が平行で長さが等しい
①から
AB=AC-AD
つまり AB=DC から
向かい合う2組の辺が平行で長さが等しいから言える

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