データ分析

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新入部員 (Lv 1) on 2019年2月12日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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かるび
さんは家庭教師をしています

博士号取得めざして、まい進中です。 ■最寄駅 JR筑肥線 波多江駅 ■勤務エリア 最寄り駅より30分以内 オンライン指導も可能 交通手段は原付 交通費は10 円/km(片道30分で、往復300円) ■指導可能科目 英語, 数学1A, 数学2B, 数学3, 数学(中学), 物理, 化学, 理科(中学)...

ベストアンサー

(1)

人数の合計および平均点についての二次方程式を解きましょう。

人数は合計30人なので

1 + 4 + X + 12 + Y = 30

X + Y = 13・・・①

また、平均点の計算方法は、合計点数を人数で割るので

(10 × 1 + 20 × 4 + 30 × X + 40 × 12 + 50 × Y) / 30 = 36・・・②

これを解くと、X = 7 Y = 6

(2)

中央値というのは、データを全て大きさの順に並べたとき、ちょうど真ん中にくるデータのことを示します。

今回は30個のデータですので、真ん中のデータとは、15個目と16個目の間、つまりこれらの間の値となります。

いま、中央値が35、ということは15個目と16個目が30と40である、ということと同値です。

したがって、30以下の点数のデータが15個、40以上のデータが15個あれば中央値が35になりますね。

方程式を立てると、

1 + 4 + X = 15

12 + Y = 15

これを解くと、X = 10 Y = 3

(3)

中央値が30ということは、15個目と16個目がどちらも30でなければいけませんね。

まず、最小のXを考えると、少なくとも16個目までは30でなければいけないので、

1 + 4 + X = 16

X = 11

です。

次に最大のXとしては、合計人数が30人、また既に1 + 4 + 12人がいる、ということが制限条件となります。

Yは0でもよいので、

1 + 4 + X + 12 + 0 = 30

X = 13

つまり、11 ≦ X ≦ 13

(4)

最頻値とは、データ中で最も数(頻度)の多い値のことです。

まず、最大のXとしては、いま40点の人数12人が最も多いので、これより小さくなる必要があります

X = 11

次に最小のXとしては、合計人数が30人、既に1 + 4 + 12人がいる、Yは12人より少なければいけないことを考えます。

Yを増やせば、Xは小さくなり、合計人数30人となるように変化します。

そこで最も大きなY、つまり最もXが小さくなる条件を考えると

1 + 4 + X + 12 + 11 = 30

X = 2

以上より、

2 ≦ X ≦ 11

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