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センター対策プリント(数学ⅠAの数と式)

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

センター対策プリント(数学ⅠAの数と式)です。

エオカの答えに辿り着けず、
ka²+la+l/a+k/a²-p+√p+2=0
のあとにaの数を代入するところがどーしても計算が合いません



りんりん さんの質問 勉強レベル3
5か月前

回答1件

a + 1/a = (√13 + 3 )/2 + 2 /(√13 + 3 ) = (√13 + 3 )/2 + 2 (√13 - 3 )/ (√13 + 3 )(√13 - 3 ) = (√13 + 3 )/2 + 2 (√13 - 3 ) / (13 - 4 ) =

(√ 13 + 3 )/2 +  (√13 - 3 )/2 = √ 13

a^2 + (1/a )^2 = a^2 + 2 × a × (1/a ) + (1/a )^2  - 2 = ( a + (1/a ))^2 - 2 = (√13 )^2 - 2 = 11

p = 13 も利用して

ka^2 + la + l/a + k/a^2 - p + √p + 2 = 0

→    k (a^2 + (1/a )^2 ) + l (a + (1/a )) - p + √p + 2 = 0       に代入すると、

k (a + (1/a )) ^2 - 2k + l (a + (1/a )) - p + √p + 2 = 0

k × (√13 )^2 - 2k + l × √13  - 13  + √ 13 + 2 = 0

13k - 2k + l√13 - 13 + √13 + 2 = 0

11k + l  √13  - 11 + √13 = 0

11 ( k - 1 ) + √ 13 ( l + 1 ) = 0

上の式が 0 になるのは k - 1 = 0    ,       l + 1 = 0             のときのみ。

ゆえに   k =  1

l =  - 1

以上です。
keisangakkou 5か月前

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