質問
数学(大学) の問題でわからないところの質問です

tanθはdy/dxと表せますが、なぜcosθ単体ははdxと表せないのでしょうか?

数学(大学)のお悩みに オンライン家庭教師 が解説しました!

Shin-Takemura先生
オンライン家庭教師って?

先生の解説

曲率に関してそのように質問されているのですね。 dy/dx = tan θ とおきます。tan θ = sin θ / cos θだからdx = cos θ としたいのだと思いますが、 例えば、 y / x = b / a の時x=aとは限りませんよね。 xについて求めると x = ay/b となります。 今でいうとdx = dy/tan θ になります。 コレは微小量dyとdxの関係を結びつける式だと考えてください。 基本的にdyやdxは無限小です。単体で求めると全て0となってしまいます。 ですが0/0の無限小の世界の関係性を結びつけるのが dy/dxであり、微分なのです。 質問者さんのようにdxについて求めるのであれば dx = dy / tan θ となります。 もし、微分方程式の解き方をご存知であれば、それを思い出すとしっくりくると思います。

解説をしてくれた先生はこの方

Shin-Takemura オンライン家庭教師

自己紹介

現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonohaclass.comで調べてください! 東京工業大学物理学科および同大学大学院を出ており、物理や数学の指導に自信があります。 数学と物理学については東京大学合格レベルまで指導可能です。 現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonoh...

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