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つるかめ算

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

つるかめ算です。

じゃんけんで勝ったら+3段登り、負けたら−1段下がります。
x回行った結果、Aさんが26段、Bさんが74段になりました。
なぜ、式が、(26+74)÷(3-1)=50
で、50回になるのですか?
教えていただきたいです。
syui5 さんの質問 勉強レベル5
5か月前

回答1件

つるかめ算もいいですが、こんなのはどうでしょう。

連立方程式です。

Aさんが勝った回数をy回、Aさんが負けた回数をz回とします。

すると、 全部でx回じゃんけんしたので y+z=x   ①

1回勝つと3段あがるので、y回かつと3y段あがります。さらに1回負けると1段さがるので、z回負けると、z段下がります。ゆえに3y段上がってz段下がって26段になるので

3y-z=26 ②  です。 たとえば6段上がって1段さがると、今いる階段は 6-1=5段目ですよね。

次にBさんについて考えます。

Aさんがy回勝ってるので、Bさんはy回負けてるはずです。Aさんがz回負けてるので、Bさんはz回勝ってるはずです。

ゆえにBさんはz回かってるので 3z段上がり、y回負けてるので y段下がってます。

ゆえに Bさんは 3z-y=74  ③   です。

② と ③ を 連立方程式でとくと、 y=19、z=31 です。

ゆえに ① より y+z=19+31=50

になります。
keisangakkou 5か月前
ベストアンサー

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