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この速さの問題のやり方を教えてください

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

なぜ速さをイコールで結んだり(①)

速さを足して=距離にしたり(②)

するのでしょうか?

そこがよくわかりませんので詳しく教えてください。



この速さの問題のやり方を教えてくださいこの速さの問題のやり方を教えてください

yukke さんの質問 勉強レベル11
1年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師
①は速さではなく距離の関係です。

急行が下り普通に追いついた地点をPとします。

まず急行はA駅を午前9時に発車して、午前9時24分に下り普通に追いつきました。つまりA駅から地点Pまで24分走ったことになります。
距離=時間×速さ
で求められるので急行がA駅を発車して地点Pに着くまでに走った距離(=AP)は
(24/60)(h)×a(km/h)=(2/5)a(km)…⑴です。

また下り普通は急行より12分前にA駅を出発して午前9時24分に急行に追いつかれたので36分走ったことになります。
下り普通がA駅を発車してから地点Pまで走った距離(=AP)は
(36/60)(h)×b=(3/5)b(km)…⑵です。
⑴と⑵はどちらもA駅から地点Pまでの距離を表したものなので等しいです。
なので(2/5)a=(3/5)b
整理して2a=3bとなります。

②も全て距離を表したものです。
急行が上り普通とすれ違った地点をQとします。

急行はA駅を午前9時に発車して午前9時50分に地点Qで上り普通とすれ違ったので50分走ったことになります。
なのでA駅から地点Qまでの距離(=AQ)は
(50/60)(h)×a(km/h)=(5/6)a(km)です。

上り普通はB駅を午前9時5分に出発して午前9時50分に地点Qで急行とすれ違ったので45分走ったことになります。
なのでB駅から地点Qまでの距離(=BQ)は
(45/60)(h)×b(km/h)=(3/4)b(km)です。

A駅からB駅までの距離は120kmです。
つまりAQ+BQ=AB=120kmという関係が成り立ちます。

よって(5/6)a+(3/4)b=120
整理して(両辺に12をかけて)
10a+9b=120×12

A→→(下り急行)→→Q←←(上り普通)←←B
AB=120km
AQ=(5/6)a(km)
BQ=(3/4)b(km)
  • とても分かりやすい回答でした^_^
    ありがとうございます。

    1年前
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よっしー
さんは個人家庭教師をしています

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