この図形の問題のやり方を教えてください

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この図形の問題のやり方を教えてください

 

この図形の問題のやり方を教えてください

勉強レベル10 on 2018年7月4日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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    jukenmanさんの解法とは別の方法で。

    ちなみに式①は

     (三角形の面積の合計) = (大きい正方形の面積) - (小さい正方形の面積)

    を計算していますね。細かい事を言うならxyが分母に掛かってるのが間違いですが。

     

    大きい方の正方形は

     (x + y)^2 = 64

    面積なので正の値になるため

     x + y = 8

     y = 8 - x ……①

    となります。小さい方の正方形は三平方の定理により、1辺の長さが(x^2 + y^2)^(1/2)になるので

     x^2 + y^2 = 40 ……②

    式②に式①を代入して

     x^2 + (8 - x)^2 = 40

     2x^2 - 16x + 24 = 0

     x^2 - 8x + 12 = 0

     (x - 2)(x - 6) = 0

     ∴ x = 2 または 6

    式①により x = 2 の時 y = 6 、 x = 6 の時 y = 2

    条件より x  <  y なので x = 2、 y = 6

     

    ゆえに、答えは 3 になります。

    勉強レベル10 on 2018年7月6日 の回答
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    (小さい三角形4つの面積より)
    1/2xy×4=64-40⇔xy=12…①
    (大きい四角形より)
    (x+y)^2=64⇔x+y=8…②
    ①②より(x=2,y=6),(x=6,y=2)
    x

    勉強レベル5 on 2018年7月5日 の回答

    (小さい三角形4つの面積より)
    1/2xy×4=64-40⇔xy=12…①

    ここの部分が、いまいち理解できません。

    on 2018年7月5日.
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    x

    勉強レベル5 on 2018年7月5日 の回答
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    x

    勉強レベル5 on 2018年7月5日 の回答
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    うまく送れませんでした。x

    勉強レベル5 on 2018年7月5日 の回答
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