この図形の問題のやり方を教えてください

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この図形の問題のやり方を教えてください

 

この図形の問題のやり方を教えてください

勉強レベル11 on 2018年7月4日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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kouzi
さんは家庭教師をしています

大阪桐蔭高校出身、今はどこかでのんびり過ごしています。 数学が好き。

ベストアンサー

jukenmanさんの解法とは別の方法で。

ちなみに式①は

 (三角形の面積の合計) = (大きい正方形の面積) - (小さい正方形の面積)

を計算していますね。細かい事を言うならxyが分母に掛かってるのが間違いですが。

 

大きい方の正方形は

 (x + y)^2 = 64

面積なので正の値になるため

 x + y = 8

 y = 8 - x ……①

となります。小さい方の正方形は三平方の定理により、1辺の長さが(x^2 + y^2)^(1/2)になるので

 x^2 + y^2 = 40 ……②

式②に式①を代入して

 x^2 + (8 - x)^2 = 40

 2x^2 - 16x + 24 = 0

 x^2 - 8x + 12 = 0

 (x - 2)(x - 6) = 0

 ∴ x = 2 または 6

式①により x = 2 の時 y = 6 、 x = 6 の時 y = 2

条件より x  <  y なので x = 2、 y = 6

 

ゆえに、答えは 3 になります。

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jukenman
さんは家庭教師をしています

(小さい三角形4つの面積より)
1/2xy×4=64-40⇔xy=12…①
(大きい四角形より)
(x+y)^2=64⇔x+y=8…②
①②より(x=2,y=6),(x=6,y=2)
x

(小さい三角形4つの面積より)
1/2xy×4=64-40⇔xy=12…①

ここの部分が、いまいち理解できません。

on 2018年7月5日.
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jukenman
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jukenman
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jukenman
さんは家庭教師をしています

うまく送れませんでした。x

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