この問題の答えが分かりません

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この問題の答えが分かりません、どうやって解くのかも分かりません。親切な方教えて下さい。

この問題の答えが分かりません

 

勉強レベル4 on 2018年5月15日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

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補足 二次方程式  ax^2+2bx+c=0の解の公式x=((-b)±√(b^2-ac))/a  ①

補足Ⅱ 有理化(分母の√をなくすこと)  (○+√√△) /(●+√▲)=(○+√△)×(●-√▲)/(●+√▲)×(●-√▲)  ②

結局二次方程式を解くしかありません。  13x^2+2x-2=0   ①よりx=((-1)±√(1^2-13×(-2))/13=(-1±√27)/13=(-1±3√3)/13  √27=√(9×3)=3√3ですよね。

二つの解(-1+3√3)/13と、(-1-3√3)/13 ではどちらが大きいでしょう。(-1+3√3)/13です。故にα=(-1+3√3)/13 です。

なので、1/αは分母(下)と分子(上)が入れ替わって 1/α=13/(-1+3√3)=13/(3√3-1)=13(3√3+1)/(3√3-1)(3√3+1)=13(3√3+1)/(27-1)=13(3√3+1)/26=(3√3+1)/2=(1+3√3)/2

答えは ア1,   イ3,      ウ3       です。

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