この問題について教えてください

回答

△PBFを求める時 △ABC×1/1 +  2となっていますが

この部分は底辺分割定理より体積を求めるものじゃないんでしょうか?なのに底辺と高さを求める事に使っているので理解できません。

この問題について教えてください

 

勉強レベル11 on 2018年4月16日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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kan
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

底辺比分割定理であってます。△ABC×1/(1+2)で△ABFと△ABCの面積比を考え、そのあとの×1/(1+2)で△PBFと△ABFとの面積比を考えます。この△ABFを経由せずにいきなり比だけで計算してるのがこの解答です。△ABC×BF/BC×PF/AFです。(底辺)や(高さ)は辺の比がそれぞれ底辺、高さの比にあたりますよ、という意味だと思います。

on 2018年4月16日 の回答
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農場長
さんは家庭教師をしています

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安もあります。 出来る限り丁寧な解答を心掛けます。 ■勤務エリア オンライン指導 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校)

正直、底辺や高さと表記する
意図がわかりません(^^;

単純に、面積比で話を進めた方が
わかりやすくないでしょうか。

△ABFについて底辺をAFと考えると、
AP:PF=2:1より、△PBF=(1/3)×△ABF

また、△ABCについて底辺をBCと考えると、
BF:FC=1:2より、△ABF=(1/3)×△ABC

これより、△PBF=(1/9)×△ABC
=20/3

こんな感じです。

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