この問題について教えてください

回答

△PBFを求める時 △ABC×1/1 +  2となっていますが

この部分は底辺分割定理より体積を求めるものじゃないんでしょうか?なのに底辺と高さを求める事に使っているので理解できません。

この問題について教えてください

 

勉強レベル11 on 2018年4月16日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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ベストアンサー

底辺比分割定理であってます。△ABC×1/(1+2)で△ABFと△ABCの面積比を考え、そのあとの×1/(1+2)で△PBFと△ABFとの面積比を考えます。この△ABFを経由せずにいきなり比だけで計算してるのがこの解答です。△ABC×BF/BC×PF/AFです。(底辺)や(高さ)は辺の比がそれぞれ底辺、高さの比にあたりますよ、という意味だと思います。

on 2018年4月16日 の回答

QFCを求めるなら △DBC×2/3と△DFCx2/3より △QFC= △DBC4/9でよろしいので しようか? またEPFQを求めるなら平行四辺形全 体からEPFQ以外を引かなければ行け ないので他の計算もしなくていいので すか?

on 2018年4月18日.
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正直、底辺や高さと表記する
意図がわかりません(^^;

単純に、面積比で話を進めた方が
わかりやすくないでしょうか。

△ABFについて底辺をAFと考えると、
AP:PF=2:1より、△PBF=(1/3)×△ABF

また、△ABCについて底辺をBCと考えると、
BF:FC=1:2より、△ABF=(1/3)×△ABC

これより、△PBF=(1/9)×△ABC
=20/3

こんな感じです。

on 2018年4月16日 の回答

それでいいです。私もそうやって考えて解きます。解答として何も書かずにいきなり比を使った計算式を書くとわからないだろうということで書いてるのでしょう。

on 2018年4月16日.

QFCを求めるなら

△DBC×2/3と△DFC×2/3より

△QFC=△DBC×4/9でよろしいのでしょうか?

またEPFQを求めるなら平行四辺形全体からEPFQ以外を引かなければ行けないので他の計算もしなくていいのですか?

on 2018年4月17日.
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