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この六角形の面積と対角を教えていただけないでしょうか?

この六角形の面積と対角を教えていただけないでしょうか?

kof さんの質問 勉強レベル2
1年前
  • こんにちは、NoSchoolです。

    質問ですが、以下の内容をお書き頂ければ、より良い回答があると思います。
    コメント欄もしくは回答欄で追加でお書きくださいませ。

    ・答え(回答者様のご参考に)

    ・どこの部分がなぜわからないのかなど

    今後ともNoSchoolを宜しくお願い致します。
    NoSchool
    1年前

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回答1件

この図形が、1辺の長さがaの正六角形とします。

この正六角形の上の3つの頂点で出来る二等辺三角形を考えます。

底辺の長さ20cmは、頂角の二等分線をひいて90°,60°,30°の三角定規の比を利用して求めた(√3)a/2の2倍に等しいから、(√3)a=20より、a=20/√3

面積は、対角線をひいて出来る合同な6つの正三角形で求められる。
1辺aの正三角形の面積は、(√3)a^2/4で求められるから、(√3/4)×(20^2/3)×6=200√3

対角線の長さは、1辺の長さの2倍だから、40/√3=40√3/3
農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 1年前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

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