この仕事算の問題の解き方を教えてください。

以下2問の問題を教えてください。

(1)池田くんだと12時間、浜田くんだと18時間かかる仕事がある。池田くんが8時間働いたあと、2人で協力する時、浜田くんは何時間働けばよいか。

(2)AくんとBくん2人で7時間かかる仕事を、Aくん1人では13時間で終わらせることができる。Bくん1人ではどれくらいかかるか。

よろしくお願いします。

勉強レベル4 on 2018年5月26日 の質問 数学(大学)に関する質問.
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    (1)(ⅰ)全体の仕事量を1として考える
    このとき池田くん(以後「池田」)の1時間当たりの仕事量は
    1÷12=1/12
    また浜田くん(以後「浜田」)の1時間当たりの仕事量は
    1÷18=1/18

    池田と浜田が二人で作業したときの1時間当たりの仕事量は
    (1/12)+(1/18)=5/36

    浜田が8時間働いたとき、その仕事量は
    (1/12)×8=2/3
    なので残りの仕事量は
    1-(2/3)=1/3

    これを池田と浜田の二人で終わらせる場合、かかる時間は
    (1/3)÷(5/36)=12/5=2.4(時間)

    0.1時間=6分であるので、二人の作業時間は
    2時間24分となる。つまり浜田の作業時間も
    2時間24分となる。

    (ⅱ)全体の仕事量を36(12と18の最小公倍数)で考える
    このとき池田の1時間当たりの仕事量は
    36÷12=3
    同様に浜田の1時間当たりの仕事量は
    36÷18=2
    よって池田と浜田の二人で作業した時の1時間当たりの仕事量は
    3+2=5

    池田が8時間働いた時の仕事量は
    3×8=24
    よって残りの仕事量は
    36-24=12

    これを池田と浜田が二人で終わらせるので
    12÷5=2.4(時間)かかる。
    以下(ⅰ)と同様に2時間24分かかると分かる。

    (2)(1)の(ⅰ)の考え方で進める。
    二人で作業した時の1時間当たりの仕事量は
    1÷7=1/7

    Aが一人で仕事を終わらせた時の1時間当たりの仕事量は
    1÷13=1/13

    Bが一人で仕事を終わらせるのにb時間かかるとすると、1時間当たりの仕事量は
    1÷b=1/b

    よって
    (1/13)+(1/b)=1/7
    が成り立つ。
    両辺に91bをかけて分母を整理すると
    7b+91=13b
    6b=91
    b=91/6

    ここで(1/6)時間とは10分の事であるから、
    91/6(時間)とは91×(1/6)→910分である。
    よってこれを時間に直すと
    910分→15時間10分

    以上からBが一人で仕事を終わらせるのに
    15時間10分
    かかる。

    勉強レベル19 on 2018年5月26日 の回答
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    とても丁寧な解説、解答ありがとうございます。

    「浜田が8時間働いたとき、その仕事量は
    (1/12)×8=2/3」

    とありますが、「浜田」ではなく、「池田」の方ではないのですか?
    8時間働いたのは、「池田」の方ですが・・・

    勉強レベル4 on 2018年5月26日 の回答

    おっしゃる通り、その部分は池田ですね。
    何回か確認したつもりだったのですが見逃していたようです。申し訳ありません。

    on 2018年5月26日.
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    おっしゃる通り、その部分は池田ですね。
    何回か確認したつもりだったのですが見逃していたようです。申し訳ありません。

    勉強レベル19 on 2018年5月26日 の回答
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    まだ怪しいですが、理解はできたと思います。
    また何かあったらよろしくお願いします。

    勉強レベル4 on 2018年5月27日 の回答
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