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数B 群数列 基本

この写真の丸で囲った部分が分かりません。

1/2nを掛けてnで割っているのはなぜですか?


できるだけ詳しく教えてください。よろしくお願いいたします。


回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

大雑把に言うと

分子だけで和をとって

最後に分母の数で割ってます


まず分母の和ですが

(1/2)×項数×(初項+末項)

をちょっと計算したほうの公式の

(1/2)×項数×(2×初項+(項数-1)×公差)

になっています

この項数は第n群の中だけの項数で

項数→n

この初項は第n群の初項なので

第(n-1)群までの「群数」の和+1に等しいため

初項→(1/2)(n-1)n+1

また分子だけの公差は1なので

公差→1


最後に第n群の分母はnなので

分母の数→n


以上を意識して式を眺めると納得できると思います


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