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【数学】平方根に関する問題(最も小さい自然数nの値を求めよ)

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

【数学】平方根に関する問題(最も小さい自然数nの値を求めよ)です。

この問題の答えはn=15になります。

ですが、解説をみてこの解き方が複雑で解き方を忘れてしまいそうです。

このような問題のなるべく簡単でわかりやすい解き方があれば教えてください。



Nana_77 さんの質問 勉強レベル5
8か月前

回答2件

48/5n=2^4×3×5^(-1)×n

です。



√48/5nが自然数ということは

2^4×3×5^(-1)×n

の指数が全部偶数ということです。
tamu 愛媛県/道後温泉駅 8か月前
  • 回答ありがとうございます!
    8か月前

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tamu
さんは個人家庭教師をしています

基本事項  a を整数として、 √a  の√がはずれるとき はa =(整数)^2   になる。

48 = 3 × 16  = 3 × 4^2  である。この数字にあとどんな数字がかけ算されてれば √ が はずれるかを考える。 あと1つ3がかけ算されてれば 3^2 ×4^2 = ( 3 × 4 )^2  で√ が 外れる。

また 分母 (下 ) に5 がある。ゆえに 約分して5がきえるのに5がかけ算されてないといけない。

ゆえに n は 3が1つと5が1つでできている。 ゆえに   n = 3 × 5 = 15

以上です。違っていたら すみません。
keisangakkou 8か月前
ベストアンサー
  • 回答ありがとうございます!
    8か月前

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