【因数分解】(x-3y)²-(x-3y) を (x-3y)(x-3y-1)に変形したい

因数分解をやっているのですが、(x-3y)²-(x-3y) という式を (x-3y)(x-3y-1) にするためには、どのような手順で考えればよいのでしょうか?

なぜ (x-3y)(x-3y-1)の [-1]が出てくるのか分からずこまっております…。

公式があるのでしょうか?

展開してみると

(x-3y)²-(x-3y) = x²-6xy+9y²-x+3y

(x-3y)(x-3y-1)= x²-6xy+9y²-x+3y

確かに同じ結果になるのですが、どう考えたらいいのか分からず…

よろしくおねがいします。

勉強レベル2 on 2018年5月16日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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ベストアンサー

 

まず、
A²ーA=A(Aー1)
と因数分解できるのは大丈夫ですか?共通因数Aをくくり出してます。

ここでA=xー3yとおけば、
(xー3y)²ー(xー3y)
=A²ーA
=A(Aー1)
=(xー3y)(xー3yー1)
となります。

慣れたらわざわざAで置き換える必要もありません。

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年5月16日 の回答

yossyさん

コメント、ありがとうございます!

なるほど、共通因数をくくりだす必要があったのですね…!!

教えていただいたら「そんな基本的なことだったのか…」と自分の発想力の低さにショックを受けました…

 

on 2018年5月16日.
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