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【三角関数】最大・最小の質問

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

三角関数の最大・最小を求める問題の解答です。



↑の赤枠の式はどうやったら導けますか?一番簡単な方法を教えてください。

tenseishin さんの質問 勉強レベル8
2か月前

回答(2件)

ベストアンサー

すぐ上の式を全部コサインでくくっただけです。

himichu 2か月前
  • ご回答ありがとうございます、


    すいません、私の言葉足らずだったのですが、

    y-α→cos(y-α)となるのはなぜか

    よりも、両脇の

    π-α→1

    などがどうして成り立つか(どうやってcos(π-α)=1を計算したか)教えてください!

    これも一番簡単な方法でお願いします。

    2か月前
  • 計算ではありません。

    グラフを書いてみれば分かりますが、コサインは中身が何であっても必ず 1 以下になります。


    2か月前
  • 理解できました。

    ご回答ありがとうございました。

    2か月前
回答へコメントする

himichu先生の言うように形式的にはそうできますが、一般には成り立たない(偶然そういう変形ができただけ)ということに注意してください。

というのは赤枠すぐ上の不等式の左辺中辺右辺がすべて区間[-π/2,π/2]に収まっているので、この区間ではcosxは単調増加ですから不等式は赤枠のように変形可能であるということです。

Dog 2か月前
  • (中辺と右辺の大小関係は利用していないようでした。)

    2か月前
  • ご回答ありがとうございました。

    2か月前
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