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【三角関数】最大・最小の質問

三角関数の最大・最小を求める問題の解答です。



↑の赤枠の式はどうやったら導けますか?一番簡単な方法を教えてください。

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました

すぐ上の式を全部コサインでくくっただけです。

  • ご回答ありがとうございます、


    すいません、私の言葉足らずだったのですが、

    y-α→cos(y-α)となるのはなぜか

    よりも、両脇の

    π-α→1

    などがどうして成り立つか(どうやってcos(π-α)=1を計算したか)教えてください!

    これも一番簡単な方法でお願いします。

    1年前
  • 計算ではありません。

    グラフを書いてみれば分かりますが、コサインは中身が何であっても必ず 1 以下になります。


    1年前
  • 理解できました。

    ご回答ありがとうございました。

    1年前
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生徒

himichu先生の言うように形式的にはそうできますが、一般には成り立たない(偶然そういう変形ができただけ)ということに注意してください。

というのは赤枠すぐ上の不等式の左辺中辺右辺がすべて区間[-π/2,π/2]に収まっているので、この区間ではcosxは単調増加ですから不等式は赤枠のように変形可能であるということです。

  • (中辺と右辺の大小関係は利用していないようでした。)

    1年前
  • ご回答ありがとうございました。

    1年前
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