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∑の和

質問の答えについて

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∑の和です。

どうして1/12が出てくるのか分かりません



∑の和

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
通分したからですね。

{1/2 × n(n + 1)}² + 1/6 × n(n + 1)(2n + 1)
= 1/4 × {n(n + 1)}² + 1/6 × n(n + 1)(2n + 1)

ここで通分して
= 3/12 × {n(n + 1)}² + 2/12 × n(n + 1)(2n + 1)
= 1/12 × 3{n(n + 1)}² + 1/12 × 2n(n + 1)(2n + 1)

1/12 でくくって
= 1/12 × [3{n(n + 1)}² + 2n(n + 1)(2n + 1)]

さらに n(n + 1) も共通しているのでくくりだせる
= 1/12 × n(n + 1){3n(n + 1) + 2(2n + 1)}


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8612 -= (2k-1)(2k+3)k E= e+IXS-e+ 12 I -n(n +1)(n +2X3n + 1) SISIH I!S S1 ス="s 12 (+1+2 + u)u- I 1-1 =N. よって,求: (3) 12 -n(n+1)/3n(n1)+2(2n +1) S +#3XT+#M2 + fa+w= Ja L 90 -= "D n(n+1(2n+1) I 和であるから (S (2) 第k項は初 I 4 2 T=4 ル=1 k 1 =(z +g)3 = (I + 4 よって,求める和は 項から第n項までの和である。 これは,第ん項がんくた+1) である数列の,初 STe 9 + u u nn t1 (2 1) 9 6

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