carlos1995

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高校数学の質問

解決済み

■考えている内容や答え
道具としてのフーリエ解析という本で高速フーリエ変換という分野を勉強しています。
p126と127により高速フーリエ変換の原理は理解できました。
ですが、その後の128からのハードウェアでの高速フーリエ変換においてはp127に書いてあるような配列の行数を入れ替えて高速に計算する...

4か月前

1 人が回答しました

carlos1995

高校数学の質問

解決済み

■考えている内容や答え
道具としてのフーリエ解析という本で高速フーリエ変換という分野を勉強しています。
p126と127により高速フーリエ変換の原理は理解できました。
ですが、その後の128からのハードウェアでの高速フーリエ変換においてはp127に書いてあるような配列の行数を入れ替えて高速に計算する部分がないのですが、
これは、p128以降の高速フーリエ変換のやり方はp126,127のやり方とは違...

4か月前

1 人が回答しました

高校数学の質問

回答待ち

考えは
正しいですか

■考えている内容や答え
逆フーリエ変換の式って右辺の∮が-無限〜無限ですが、デジタル処理で無限は使えないと思いますが、どうやってpcなどのデジタルではFωとωの縦線のグラフから逆フーリエ変換を行なっているのでしょうか？
デジタル処理出来るように-2π〜2πで積分するのでしょうか？だとしたらフーリエ変...

6か月前

carlos1995

高校数学の質問

考えは
正しいですか

■考えている内容や答え
逆フーリエ変換の式って右辺の∮が-無限〜無限ですが、デジタル処理で無限は使えないと思いますが、どうやってpcなどのデジタルではFωとωの縦線のグラフから逆フーリエ変換を行なっているのでしょうか？
デジタル処理出来るように-2π〜2πで積分するのでしょうか？だとしたらフーリエ変換する前の式は導けるのでしょうか？
だとしたら、なぜ-無限〜無限ではなく-2π〜2πの積分で元の式が...

6か月前

数学(大学)の質問

回答待ち

ここが
わかりません

■どこまで理解していますか？
曲率には定義により正と負の場合がある。

■どこが具体的にわからないですか？
http://www.epii.jp/articles/note/math/curvature#article_section_1.8

(11)の式の二階微分はグラフの二階微分だと思うの...

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

ここが
わかりません

■どこまで理解していますか？
曲率には定義により正と負の場合がある。

■どこが具体的にわからないですか？
http://www.epii.jp/articles/note/math/curvature#article_section_1.8

(11)の式の二階微分はグラフの二階微分だと思うのですが、
そのグラフが2次関数や一次関数では二階微分により0になるため、グラフが2次関数や一次関数の...

1年前

数学(大学)の質問

回答待ち

考えは
正しいですか

■考えている内容や答え

ちなみに、先程-θを使ってcosθの微分をしたところ-θを使った間違った図から、正しい答え-sinθが求まったのですが、なぜでしょうか？

■特に不安な点や、確認したいこと
なぜ間違った図から正しい答えが導けたのかわかりません。

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

考えは
正しいですか

■考えている内容や答え

ちなみに、先程-θを使ってcosθの微分をしたところ-θを使った間違った図から、正しい答え-sinθが求まったのですが、なぜでしょうか？

■特に不安な点や、確認したいこと
なぜ間違った図から正しい答えが導けたのかわかりません。

1年前

算数の質問

解決済み

■どこまで理解していますか？
曲率は負も正もとると思います。

■どこが具体的にわからないですか？
このサイト
http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html
の曲率を求めるtan の式は正の曲率の場合しか使えないのでし...

1年前

1 人が回答しました

carlos1995

算数の質問

解決済み

■どこまで理解していますか？
曲率は負も正もとると思います。

■どこが具体的にわからないですか？
このサイト
http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html
の曲率を求めるtan の式は正の曲率の場合しか使えないのでしょうか？
仮に画像のように負の曲率を求める場合は-θを使ったtan の式が必要なのでしょうか？
もし...

1年前

1 人が回答しました

算数の質問

解決済み

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。
何が間違っているのでしょうか？
絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

1年前

1 人が回答しました

carlos1995

算数の質問

解決済み

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。
何が間違っているのでしょうか？
絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

1年前

1 人が回答しました

数学(大学)の質問

回答待ち

微分の式の変形についてです。
lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

微分の式の変形についてです。
lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

1年前

数学(大学)の質問

回答待ち

θの範囲は90°＜θ＜180°なのですが、①もθと同じ大きさと仮定して範囲は90°＜θ＜180°ですが、範囲90°＜θ＜180°でのθを大きさのみで使うとしたところA'に関して、cos(180°-θ)=-cosθsin(180°-θ)=sinθと導け、矛盾がなく点A'の座標が(cosθ,-sinθ)...

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

θの範囲は90°＜θ＜180°なのですが、①もθと同じ大きさと仮定して範囲は90°＜θ＜180°ですが、範囲90°＜θ＜180°でのθを大きさのみで使うとしたところA'に関して、cos(180°-θ)=-cosθsin(180°-θ)=sinθと導け、矛盾がなく点A'の座標が(cosθ,-sinθ)と導けたため、範囲は90°<θ<180°ですが、「(向きを持たない)大きさ」としてθを利...

1年前

数学(大学)の質問

回答待ち

マイナスの一般角に対しての動角についてです。ちなみに、画像のような一般角（Bの部分）は－45°＜θ＜0°であり角度の（固定された）「範囲」を表し、動角（Aの部分）は1°以上44°以下の角度の「大きさ」を表しているということでしょうか？

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

マイナスの一般角に対しての動角についてです。ちなみに、画像のような一般角（Bの部分）は－45°＜θ＜0°であり角度の（固定された）「範囲」を表し、動角（Aの部分）は1°以上44°以下の角度の「大きさ」を表しているということでしょうか？

1年前

数学(大学)の質問

回答待ち

画像の図から90°<θ<135°(α<45°)の式は作れたのですが、135°<θ<180°のtan(θ-dθ)の式は作れません。どうやって作れば良いでしょうか？
範囲は90°<θ<135°(α<45°)での式は求まりました。ですが、135°<θ&...

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

画像の図から90°<θ<135°(α<45°)の式は作れたのですが、135°<θ<180°のtan(θ-dθ)の式は作れません。どうやって作れば良いでしょうか？
範囲は90°<θ<135°(α<45°)での式は求まりました。ですが、135°<θ<180°の範囲でのtan(θ-dθ)が導けません。

1年前

数学(大学)の質問

解決済み

なぜ角度Bは時計回りなのに-θではないのでしょうか？

角度

1年前

小島宗一郎オンライン家庭教師

が回答しました

carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

なぜ角度Bは時計回りなのに-θではないのでしょうか？

角度

1年前

小島宗一郎オンライン家庭教師

が回答しました

数学(大学)の質問

回答待ち

90°＜θ＜180°でのθにした場合のtan（θ‐dθ）を求めたいです。画像は求めるために使った図形です。
近似の図を使いtan dθと導けたため、（たぶんtan dθの値は正の値として）tan dθの符号はそのままでtan dθとなりました。A`の座標より-tan θ=-cosθ/sinθより-...

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

90°＜θ＜180°でのθにした場合のtan（θ‐dθ）を求めたいです。画像は求めるために使った図形です。
近似の図を使いtan dθと導けたため、（たぶんtan dθの値は正の値として）tan dθの符号はそのままでtan dθとなりました。A`の座標より-tan θ=-cosθ/sinθより-tan θとなりました。以上の過程よりtan（θ‐dθ）の加法定理の式はtan（θ‐dθ）=(‐ta...

1年前

数学(大学)の質問

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微分に関してです。
例えばh→+0においては限りなく正の値の0に近い値に近づけますが、h→-0においては限りなく負の値の0に近い値になります。
例えば正の値0.000001と負の値-0.000001となるので符号が違うためh→+0はh→-0と置き換えられる理由がイマイチわからないのです。h→+0とh...

1年前

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carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

微分に関してです。
例えばh→+0においては限りなく正の値の0に近い値に近づけますが、h→-0においては限りなく負の値の0に近い値になります。
例えば正の値0.000001と負の値-0.000001となるので符号が違うためh→+0はh→-0と置き換えられる理由がイマイチわからないのです。h→+0とh→-0では違う値になるような気がしてしまいます。

1年前

1 人が回答しました

数学(大学)の質問

解決済み

画像のxの部分は(-540°-θ)導けたのですが、他にスマートな表し方はありますか？

角度

1年前

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carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

画像のxの部分は(-540°-θ)導けたのですが、他にスマートな表し方はありますか？

角度

1年前

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数学(大学)の質問

回答待ち

θが90°＜θ＜180°の場合での話なのですが、・θを元のαの外角にする・dθは元のβのままとすると・小さい三角形のαも外角をθにする・tanα→-tanθ・secα→-secθ・tanβ→tandθ・secαtanβ→-secθtandθ・tanαtanβ→-tanθtandθとなり、-tan(θ...

1年前

carlos1995

数学(大学)の質問

θが90°＜θ＜180°の場合での話なのですが、・θを元のαの外角にする・dθは元のβのままとすると・小さい三角形のαも外角をθにする・tanα→-tanθ・secα→-secθ・tanβ→tandθ・secαtanβ→-secθtandθ・tanαtanβ→-tanθtandθとなり、-tan(θ-dθ)=(-tanθ+tandθ)/(1+tanθtandθ)すなわちtan(θ-dθ)=(tan...

1年前

数学(大学)の質問

解決済み

あの(180°‐θ)、(180°+θ)に関して、少し混乱してきたのですが、90°＜θ＜180°でのθの時の残りの角度は(180°‐θ)ですが、θの座標は（cosθ、sinθ）ですが、(180°‐θ)の座標も（cosθ、sinθ）と置けました。間違っていると思うのですが、何が間違っているかわかりません...

1年前

1 人が回答しました

carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

あの(180°‐θ)、(180°+θ)に関して、少し混乱してきたのですが、90°＜θ＜180°でのθの時の残りの角度は(180°‐θ)ですが、θの座標は（cosθ、sinθ）ですが、(180°‐θ)の座標も（cosθ、sinθ）と置けました。間違っていると思うのですが、何が間違っているかわかりません。正直、θの時の残りの角度が(180°‐θ)か不安です。正しい残りの角度は何度でしょうか？

1年前

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数学(大学)の質問

解決済み

1/cos^2θの微分を図で表した画像に関してですが、画像のθが90°よりも大きい場合、（θ－90°）などしたり、外角（180°－θ）を使って作った図形の式は角度がθではないので式を作っても意味はないのでしょうか？すなわち、画像の図のθを（θ－90°）や（180°－θ）としてもdθ(2sin（θ－9...

1年前

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carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

1/cos^2θの微分を図で表した画像に関してですが、画像のθが90°よりも大きい場合、（θ－90°）などしたり、外角（180°－θ）を使って作った図形の式は角度がθではないので式を作っても意味はないのでしょうか？すなわち、画像の図のθを（θ－90°）や（180°－θ）としてもdθ(2sin（θ－90°）/cos^3（θ－90°）)やdθ(2sin（180°－θ）/cos^3（180°－θ）)と導...

1年前

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数学(大学)の質問

解決済み

角度の回転についてです。
cosが－cosθになるのは90°図を回転させたためだと考えているのですが正しいですか？
今まで、90°回転させればcosθが－cosθのようにマイナスが付くと考えていました。ちなみにこの考えは間違えでしょうか？

角度

1年前

1 人が回答しました

carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

角度の回転についてです。
cosが－cosθになるのは90°図を回転させたためだと考えているのですが正しいですか？
今まで、90°回転させればcosθが－cosθのようにマイナスが付くと考えていました。ちなみにこの考えは間違えでしょうか？

角度

1年前

1 人が回答しました

数学(大学)の質問

解決済み

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。
このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、
cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？

置き換え

1年前

Shin-Takemuraオンライン家庭教師

他1名が回答しました

carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。
このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、
cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？

置き換え

1年前

Shin-Takemuraオンライン家庭教師

他1名が回答しました

数学(大学)の質問

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θ=120°などの場合はxの座標が-cos(θ+dθ)や- cosθとなるため、微分の式はlim n→0 {-cos(θ+dθ)-(- cosθ)}/θ+dθとできると思ったのですが、θが90°以上でも、lim n→0 {cos(θ+dθ)-(cosθ)}/θ+dθでした。何故ですか？微分の式に x...

1年前

小島宗一郎オンライン家庭教師

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carlos1995

数学(大学)の質問

解決済み

θ=120°などの場合はxの座標が-cos(θ+dθ)や- cosθとなるため、微分の式はlim n→0 {-cos(θ+dθ)-(- cosθ)}/θ+dθとできると思ったのですが、θが90°以上でも、lim n→0 {cos(θ+dθ)-(cosθ)}/θ+dθでした。何故ですか？微分の式に xの負の座標である-cos(θ+dθ)や- cosθが適応されない理由がわかりません。

1年前

小島宗一郎オンライン家庭教師

が回答しました

carlos1995

■どこまで理解していますか？ 曲率には定義により正と負の場合がある。 ■どこが具体的にわからないですか？ http://www.epii.jp/articles/note/math/curvature#article_section_1.8 (11)の式の二階微分はグラフの二階微分だと思うの...

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。 何が間違っているのでしょうか？ 絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。 何が間違っているのでしょうか？ 絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

微分の式の変形についてです。 lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

微分の式の変形についてです。 lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

画像の図から90°<θ<135°(α<45°)の式は作れたのですが、135°<θ<180°のtan(θ-dθ)の式は作れません。どうやって作れば良いでしょうか？ 範囲は90°<θ<135°(α<45°)での式は求まりました。ですが、135°<θ&...

なぜ角度Bは時計回りなのに-θではないのでしょうか？

なぜ角度Bは時計回りなのに-θではないのでしょうか？

画像のxの部分は(-540°-θ)導けたのですが、他にスマートな表し方はありますか？

画像のxの部分は(-540°-θ)導けたのですが、他にスマートな表し方はありますか？

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。 このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、 cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。 このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、 cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？

θ=120°などの場合はxの座標が-cos(θ+dθ)や- cosθとなるため、微分の式はlim n→0 {-cos(θ+dθ)-(- cosθ)}/θ+dθとできると思ったのですが、θが90°以上でも、lim n→0 {cos(θ+dθ)-(cosθ)}/θ+dθでした。何故ですか？微分の式に x...

■どこまで理解していますか？
曲率には定義により正と負の場合がある。

■どこが具体的にわからないですか？
http://www.epii.jp/articles/note/math/curvature#article_section_1.8

(11)の式の二階微分はグラフの二階微分だと思うの...

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。
何が間違っているのでしょうか？
絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

画像のように図を書いて cosθの微分を導いたのですが、途中の式と図が合いません。
何が間違っているのでしょうか？
絶対値を使い| dθ|→0とすることでしか解けないのでしょうか？

微分の式の変形についてです。
lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

微分の式の変形についてです。
lim[dθ→+0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}①とlim[dθ→—0]{cos(θ+dθ)-(cosθ)}/{(θ+dθ)-θ}②の式が同じ式になるそうなのですが、やり方がわかりません。①を②にどうしたら出来ますか？

画像の図から90°<θ<135°(α<45°)の式は作れたのですが、135°<θ<180°のtan(θ-dθ)の式は作れません。どうやって作れば良いでしょうか？
範囲は90°<θ<135°(α<45°)での式は求まりました。ですが、135°<θ&...

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。
このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、
cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？

画像のcos(α-dθ)やcosαはマイナスが付いていますが、これは間違いで正しくはcos(α-dθ)やcosαです。
このcos(α-dθ)やcosαを cosθの式にすると、cosαは-cos(θ+dθ)、
cos(α-dθ)は -cosθと置き換えられるのでしょうか？